I percorsi che vi proponiamo affrontano l’argomento delle “Matrici e immagini digitali” traendo spunto dalla relativa vignetta del progetto Klein .
Il tema delle immagini digitali può essere utilizzato lungo tutto l’arco dei 5 anni della Scuola Secondaria di Secondo Grado come spunto per introdurre alcuni interessanti argomenti matematici ai margini delle tradizionali pratiche scolastiche: le tabelle come funzioni, definite nel prodotto cartesiano di due insiemi di indici e aventi come codominio insiemi di colori, e la composizione tra funzioni per operare sulle tabelle; le matrici come operatori e le trasformazioni sulle matrici; le tecniche numeriche per il trattamento delle immagini digitali e le loro implementazioni attraverso un diffuso linguaggio di programmazione (Python).
Le attività presentate, organizzate in due percorsi, sono pensate per essere svolte in sequenza ma sono anche auto-consistenti e autonome l’una dall’altra, a patto che la classe possegga i prerequisiti per affrontarle. Snap! e GeoGebra (strumenti tecnologici facilmente accessibili nel primo biennio) possono essere integrati nel primo percorso, denominato Tabelle e Matrici. Il secondo percorso è invece denominato Python in quanto è interamente costruito utilizzando tale linguaggio di programmazione. Infine, le attività si prestano a essere svolte anche in modalità a distanza e sono accompagnate da suggerimenti per ulteriori approfondimenti disciplinari e interdisciplinari.
Classi
Il percorso Tabelle e Matrici è adatto ad alunni/e del primo biennio della Scuola Secondaria di Secondo Grado; alcuni approfondimenti possono essere proposti anche alle classi del secondo biennio.
Il percorso Python fornisce un approfondimento interdisciplinare delle immagini digitali da svolgere prevalentemente a partire dal secondo biennio delle superiori. Può essere visto come una naturale continuazione del percorso Tabelle e Matrici, ma anche configurarsi come percorso autonomo ove gli studenti abbiano i prerequisiti indicati.
Obiettivi generali
Riferimenti istituzionali nazionali e internazionali
PERCORSO TABELLE E MATRICI
La rappresentazione e la modifica delle immagini forniscono uno spunto per lo studio delle tabelle (intese come funzioni definite su un insieme di indici), della composizione di funzioni, delle affinità del piano coordinato.
Attività 1: Familiarizziamo con indici riga e colonna
Attività 2: Le immagini come funzioni
Attività 3: Composizione di funzioni e cambio di colore
Attività 4: Trasformare l’immagine con la composizione di funzioni
Le schede seguenti presentano attività da proporre agli alunni/e e contengono sia il testo della sfida che la traccia di discussione e soluzione:
Attività 5: Matrici, vettori nel piano e combinazioni lineari
Attività 6: Matrici e trasformazioni Affini
Risorse didattiche a integrazione del percorso Tabelle e Matrici
GeoGebra è un software di matematica dinamica per tutti i livelli educativi, open source, liberamente disponibile per uso non commerciale
Risorse GeoGebra (book) per alcune delle attività del percorso
Snap!
Snap! è un ambiente di sviluppo informatico basato su un linguaggio a blocchi, open source ed eseguibile direttamente su un web browser: https://snap.berkeley.edu/
Matrici e immagini digitali con un linguaggio di programmazione a blocchi
- Snap! per iniziare [Matrici-Immagini-Snap-Per-Iniziare.pdf (file in fase di completamento)]
- Matrici con Snap! [Matrici-Immagini-Snap-Attivita.pdf (file in fase di completamento)]
PERCORSO PYTHON
Matrici e immagini digitali con Python: dall’algebra matriciale al trattamento di immagini
Partendo dalla struttura numerica delle immagini digitali, attraverso l’uso di Python si propone un percorso diretto di programmazione volto a fornire alcune competenze di tipo matematico su vettori e matrici e sulle loro operazioni, sulle trasformazioni geometriche e su alcuni semplici algoritmi in grado di elaborare e manipolare le immagini. Le attività del percorso sono scandite da singoli Notebook tematici. Non sono presenti esercitazioni in quanto ogni argomento è illustrato passo passo.
Introduzione e indicazioni operative
Che cosa sono la piattaforma COLAB di Google e i Notebook (NB) Jupyter
Attività 1: Introduzione all’uso del linguaggio Python in generale
Attività 2: Introduzione al calcolo vettoriale e matriciale con Python
Attività 3: Dalla matrice all’immagine digitale e viceversa
Attività 4: Manipolazione di immagini digitali
Attività 5: Modulo di approfondimento su alcune elaborazioni complesse di immagini digitali
APPROFONDIMENTI INTERDISCIPLINARI
Pixel Art (arte digitale)
L’arte si sta evolvendo e si sta spostando verso il digitale. È possibile creare qualunque cosa semplicemente usando lo smartphone e l’app o webapp giusta.
Di seguito si suggeriscono alcuni siti gratuiti che permettono di creare i cosiddetti “sprite” con il metodo dei pixel: il disegno cioè si crea con un quadratino alla volta.
VALUTAZIONE DEGLI APPRENDIMENTI E PROVE DI VERIFICA
BIBLIOGRAFIA E SITOGRAFIA